TAMAÑO DE MUESTRA

Una variable importante cuando se trabaja con intervalos de confianza, es el tamaño de muestra.

La decisión sobre el tamaño de muestra es muy importante para que el resultado obtenido de la muestra sea representativo de la población.

Esta decisión se basa en tres variables:
1. El margen de error que tolerará el investigador ( ε )
2. El nivel de confianza deseado (Zc)
3. La variabilidad o dispersión de la población que se estudia (σ)

Un margen de error pequeño, requiere de una muestra grande y de más tiempo y dinero para recolectarla. Un margen de error más grande, permitirá tener una muestra más pequeña y un intervalo de confianza más amplio.

Ejemplo:

Un estudiante de Administración, desea estimar la cantidad media que ganan al mes, los miembros de consejeros ciudadanos de las grandes ciudades. El error al calcular la media debe ser inferior a $100.  ¿Cuál es el tamaño de muestra que se requiere?
a) Con un nivel de confianza de 95%.

b) Con un nivel de confianza de 99%

Ejercicios de Clase

1.  Una empresa eléctrica fabrica focos que tienen una duración aproximadamente normal con una desviación estándar de 40 horas.

a) ¿De qué tamaño se necesita una muestra si se desea tener 90% de confianza que la media real esté dentro de un  margen de 10 horas de la media real?

b) ¿Qué pasaría si en lugar de tener un error de estimación de 10 horas sólo se requiere un error de 5 horas?

2. 
Al medir el tiempo de reacción en un grupo de individuos, un psicólogo estima que la desviación estándar es 0.05 segundos. ¿De qué tamaño ha de tomarse una muestra de medidas para tener una confianza del (a) 95 % y (b) 99 % de que el error no supera los 0.01 segundos? 


3.  
La empresa Harris Polls, Inc., se dedica a investigar amas de casa. De encuestas anteriores, se sabe que la desviación estándar del número de horas por semana que un ama de casa dedica a ver televisión es de 1.1 horas. 
A Harris Polls le gustaría determinar el número promedio de horas por semana dedicadas a ver televisión por ama de casa en el país.
La precisión es importante y, en consecuencia, a Harris Polls le gustaria tener una certeza de 90% de que el número de muestra promedio de horas caerá dentro de una precisión de ± 0.3 horas del promedio nacional. Conservadoramente,?qué tamaño mínimo de muestra deberá utilizar Harris Polls?.

4. 

El tiempo de conexión a internet de los alumnos de cierta universidad sigue una distribución normal con desviación típica de 15 minutos. Para estimar la media del tiempo de conexión, se quiere calcular un intervalo de confianza que tenga una amplitud menor o igual a 6 minutos, con un nivel de confianza del 90 %. Determina cuál es el tamaño mínimo de la muestra que es necesario observar.

5. 

Se va a realizar una encuesta entre la población española mayor de edad. Si se admite un margen de error del 2 %, ¿a cuántas personas habrá que entrevistar con un nivel de confianza del 95 %?

6. 

Se sabe que la desviación típica del peso de los individuos de una población es  6 kg.  Calcula el tamaño de la muestra que se ha de considerar para, con un nivel de confianza del  99%,  estimar el peso medio de los individuos de la población con un error inferior a  1 kg.