PRUEBA DE HIPÓTESIS

Es un procedimiento estadístico que permite aceptar o rechazar una afirmación hecha con respecto a un fenómeno o suceso.

Se les denomina así a los supuestos (hipótesis) realizados con respecto a un parámetro o estadístico (media, proporción, entre otros).

PASO 1
En este paso se definen dos tipos de hipótesis:

·         H_o: Hipótesis nula

·         H₁: Hipótesis alternativa (de la cual se sospecha pudiera ser cierta, es planteada por el investigador)

Los valores que se permiten poner en  Ho: podrán llevar como operadores >=, <=, =
Los valores que se permiten poner en H1 podrán llevar  como operadores <, >, 


PASO 2. 
El nivel de significancia, Valor Crítico  (o error , también conocido como  alfa  ) es el complemento a la confianza

Se buscará en la tabla de Normal, si n es mayor o igual a 30
Se buscará en la taba de t-student  si n es menor a 30

Si en las hipótesis se coloca Ho con igual , el valor crítico se encuentra dividiendo  el nivel de confianza en decimales, entre 2. y buscando en el centro de la tabla normal. el valor del renglón y la columna será el valor crítico


Si en las hipótesis se coloca Ho con mayor o igual ,  o bien con menor o igual, el valor crítico se encuentra buscando 0.5 - alfa en el centro de la tabla normal. el valor del renglón y la columna será el valor crítico

Paso 3 El estadístico de Prueba



Paso 4, Para formular la regla de decisión se debe identicar en que tipo de caso se encuentra

Paso 5. Tomar una decisión sobre Ho
Ejercicios de Clase 

1. Se tiene una muestra de 50 elementos, cuya media es de 9.46 y su desviación estándar de 2. Con un nivel de significación de 0.05, pruebe si la media poblacional es menor a 10.

2.  Una muestra de 40 elementos produce una media de 16.5 y una desviación estándar de 7, con un nivel de confianza de 98%. Pruebe si la media poblacional es mayor a 15.

3. Una empresa de mercadotecnia, indica que tiene un tiempo promedio para contestar una encuesta de 15 min, si se tarda más la encuesta se aplica una tarifa adicional. Se toma una muestra de 35 llamadas, y se obtiene una media de 17 minutos con una desviación estándar de 4 minutos. Se justifica una tarifa adicional?. Con un nivel de significancia de 0.01.

4. Se pesa el contenido de 16 cajas de Corn Flakes y se obtiene un peso de 198.93 gms. en promedio, con una desviación estándar de 5 gms. Las cajas aseguran que contienen 200 gms. de cereal . Con un nivel de significación de 10%.¿Se puede asegurar que las diferencias en el peso promedio se deben al azar? (Hint: utiliza t-student)

5. Seducido por los comerciales,  usted ha sido persuadido para comprar un nuevo automóvil.  Usted piensa que tendrá que pagar $25,000 dólares por el auto que desea.  Como comprador cuidadoso,  averigua el precio de 40 automóviles y encuentra un costo promedio de $27,312 dólares,  con una desviación estándar de $8,012 dólares.  Pruebe la hipótesis de que el precio promedio es $25,000 dólares con un nivel de significancia del 10%.  ¿cuál es su conclusión?

6. El supermercado local gastó remodelando miles de dólares durante muchas semanas.  Antes de remodelar,  los recibos de la tienda promediaban $32,533 dólares por semana.  Ahora que se ha terminado la remodelación el gerente toma una muestra de 28 semanas para ver si la construcción afectó de alguna manera el negocio.  Se reportó una media de $34,166 dólares y una desviación estándar de $12,955 dólares.  ¿qué puede decidir el gerente a un nivel de significancia del 1%?

7. Como gerente de compras para una gran empresa de seguros usted debe decidir si actualizar o no las computadoras de la oficina.  A usted se le ha dicho que el costo promedio de las computadoras es menor a $2,100 dólares.  Una muestra de 64 minoristas revela un precio promedio de $2,050 dólares con una desviación de $812 dólares.  ¿a un nivel de significancia del 5% parece que la información es correcta?