TABLAS DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DATOS AGRUPADOS

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS

Ejemplo:

Elabora la Tabla de Distribución de Frecuencias para Datos Agrupados, los cuáles corresponden al número de llamadas recibidas al teléfono de emergencia 911, en los últimos 40 días

11,12,14,15,15,16,19,21,21,24, 

25,25,25,26,26,27,29,29,29,30

31,31,31,31,31, 32,32,32,33,33,

33,34,34,34,35,35,36,36,44,51

TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS 

DATOS AGRUPADOS 

Intervalo  fi     fr=fi/n    FA   FR    mc=(Li+Ls)/2     Lri     Lrs

PROCEDIMIENTO

Los pasos necesarios para la construcción de una tabla de frecuencias para datos agrupados se detallan a continuación:

1. Cálculo del rango o intervalo de clase: Se obtiene la diferencia entre el mayor (H) y el menor (L) valor numérico de todos los datos, la cual nos indicará la distancia mínima  que debe cubrir la suma de los intervalos  de clase.

Rango = (H-L)

2. Elegir el número de clases: Es arbitraria; comúnmente se establecen de 5 a 15 clases dependiendo del número de datos. Sin embargo, seleccione un no. de clases (m), y un ancho de clase (c), de manera que el producto (m)(c), sea un poco mayor o igual que la amplitud o intervalo total.

No. de clases= (m)(c)

3. Elección del límite inferior y superior de la primera o superior de la última clase y cálculo de los límites de las demás clases.

4. Cálculo de los límites reales de cada clase: Recuerde que este valor se obtiene de la siguiente manera:

Para el superior sumando al límite superior del intervalo de clase que se desea obtener ( Ls) el límite inferior del intervalo de clase contiguo superior(Lisig) y el resultado se divide entre dos.

Límite superior real= (Ls+Lisig)/2

Para el inferior sumando al límite inferior de intervalo de clase que se desea obtener (Li) el límite superior del intervalo de clase contiguo anterior (Lsant) y el resultado se divide entre dos.

Límite inferior  real= (Li+Lsant)/2

5. Cálculo de los valores medios de clase (xi) . Si li es el límite inferior de la iésima clase y ls el límite superior, entonces:

                        xi = (li + ls)/2

 Es decir, es el punto medio de cada intervalo.

6. Cálculo de las frecuencias absolutas de clase (fi) es igual al número de observaciones que pertenecen a la iésima clase.

7. Cálculo de frecuencias relativas de clase (pi) .

                        pi = fi / número de observaciones

                       

8. Cálculo de las frecuencias acumuladas relativas (Fi)

                        F1 = p1

                        F₂ = F1+ p₂

                        F₃ = F₂+ p₃

                        Fi = F i-1 + pi       (i= 2,3,...,k)

                        donde k es el número total de clases.

9. Cálculo de las frecuencias acumuladas absolutas.  El procedimiento es similar al descrito del punto 7, pero usando frecuencias absolutas en vez de relativas.

Ejercicios de Clase 

1. Se está preparando un análisis de la distribución de precios de la canasta básica , en 20 estados de nuestro país, siendo estos los siguientes:

62        51        53        58        75        80        90        87        82        74

61        98        91        84        88        65        53        72        68        95

2. Los siguientes son los pesos en kg. por concepto de carga, adeudados a la empresa Estafeta, por 40 facturas de fecha julio de 2016. Construir una distribución de frecuencias.

48        74        60        42        54        45        59        67

56        68        50        57        46        58        62        54

78        46        48        86        73        49        64        75

56        83        52        57        45        63        50        45

71        55        45        52        60        66        55        48

3. Suponga que en una red de cajeros automáticos, la cual está por implementarse, se realiza un periodo de pruebas obteniendo logrando los siguientes tiempos de respuesta. Elabore la tabla de distribución de frecuencias correspondiente.

1.1, 1.4, 1.4, 1.4, 1.7, 1.8, 1.8, 1.9, 1.9, 1.9, 2.0, 2.0, 2.1, 2.1, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.4,

2.5, 2.7, 2.9, 2.9, 3.0, 3.2, 3.6, 3.8, 4.1, 4.5, 4.9.

4. En la preselección de un grupo de 15 atletas en la prueba de 50 mts. Con obstáculos de una Universidad Estatal se obtuvieron los siguientes resultados en minutos:

1.85     1.89     1.80     1.92     1.89     1.94     1.88     1.88

            1.95     1.91     1.82     1.94     1.94     1.91     1.91