TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS PARA DATOS AGRUPADOS
Ejemplo:
Elabora la Tabla de Distribución de Frecuencias para Datos Agrupados, los
cuáles corresponden al número de llamadas recibidas al teléfono de emergencia
911, en los últimos 40 días
11,12,14,15,15,16,19,21,21,24,
25,25,25,26,26,27,29,29,29,30
31,31,31,31,31, 32,32,32,33,33,
33,34,34,34,35,35,36,36,44,51
TABLA DE DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS
DATOS AGRUPADOS
Intervalo fi fr=fi/n FA FR mc=(Li+Ls)/2 Lri Lrs
PROCEDIMIENTO
Los pasos necesarios para la construcción de una tabla de frecuencias
para datos agrupados se detallan a continuación:
1. Cálculo del rango o intervalo de clase: Se obtiene la diferencia
entre el mayor (H) y el menor (L) valor numérico de todos los datos, la cual nos
indicará la distancia mínima que debe cubrir la suma de los
intervalos de clase.
Rango = (H-L)
2. Elegir el número de clases: Es arbitraria; comúnmente se establecen
de 5 a 15 clases dependiendo del número de datos. Sin embargo, seleccione un
no. de clases (m), y un ancho de clase (c), de manera que el producto (m)(c),
sea un poco mayor o igual que la amplitud o intervalo total.
No. de clases= (m)(c)
3. Elección del límite inferior y superior de la primera o superior de
la última clase y cálculo de los límites de las demás clases.
4. Cálculo de los límites reales de cada clase: Recuerde que este valor
se obtiene de la siguiente manera:
Para el superior sumando al límite superior del intervalo de clase que
se desea obtener ( Ls) el límite inferior del intervalo de clase contiguo
superior(Lisig) y el resultado se divide entre dos.
Límite superior real=
(Ls+Lisig)/2
Para el inferior sumando
al límite inferior de intervalo de clase que se desea obtener (Li) el límite
superior del intervalo de clase contiguo anterior (Lsant) y el resultado se
divide entre dos.
Límite inferior
real= (Li+Lsant)/2
5. Cálculo de los valores medios de clase (xi) . Si li es el límite
inferior de la iésima clase y ls el límite superior, entonces:
xi = (li + ls)/2
Es decir, es el punto medio de cada intervalo.
6. Cálculo de las frecuencias absolutas de clase (fi) es igual al número
de observaciones que pertenecen a la iésima clase.
7. Cálculo de frecuencias relativas de clase (pi) .
pi = fi / número de observaciones
8. Cálculo de las frecuencias acumuladas relativas (Fi)
F1 = p1
F2 =
F1+ p2
F3 = F2+ p3
Fi = F i-1 +
pi (i= 2,3,...,k)
donde k es el número total de clases.
9. Cálculo de las frecuencias acumuladas absolutas. El
procedimiento es similar al descrito del punto 7, pero usando frecuencias
absolutas en vez de relativas.
Ejercicios de Clase
1. Se está preparando un análisis de la distribución de precios de la
canasta básica , en 20 estados de nuestro país, siendo estos los siguientes:
62 51 53 58 75 80 90 87 82 74
61 98 91 84 88 65 53 72 68 95
2. Los siguientes son los pesos en kg. por concepto de carga, adeudados a
la empresa Estafeta, por 40 facturas de fecha julio de 2016. Construir una
distribución de frecuencias.
48 74 60 42 54 45 59 67
56 68 50 57 46 58 62 54
78 46 48 86 73 49 64 75
56 83 52 57 45 63 50 45
71 55 45 52 60 66 55 48
3. Suponga que en una red de cajeros automáticos, la cual está por
implementarse, se realiza un periodo de pruebas obteniendo logrando los
siguientes tiempos de respuesta. Elabore la tabla de distribución de
frecuencias correspondiente.
1.1, 1.4, 1.4, 1.4, 1.7,
1.8, 1.8, 1.9, 1.9, 1.9, 2.0, 2.0, 2.1, 2.1, 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.4,
2.5, 2.7, 2.9, 2.9, 3.0,
3.2, 3.6, 3.8, 4.1, 4.5, 4.9.
4. En la preselección de un grupo de 15 atletas en la prueba de 50 mts. Con
obstáculos de una Universidad Estatal se obtuvieron los siguientes resultados
en minutos:
1.85 1.89 1.80 1.92 1.89 1.94 1.88 1.88
1.95 1.91 1.82 1.94 1.94 1.91 1.91
