Distribución
de muestreo
Razones
para muestrear
Cuando se estudian las
características de una población, existen diversas razones prácticas por las
cuales deben seleccionarse muestras de una población para observar y medir. He
aquí algunas razones para muestrear:
Establecer contacto con la población
requeriría mucho tiempo. Por ejemplo, si un candidato para un
puesto federal desea determinar las posibilidades que tiene de resultar electo
y utiliza una encuesta de muestreo tardaría uno o dos días, pero si desea
ponerse en contacto con toda la población en edad de votar requeriría muchos
años.
El costo de estudiar todos los elementos
de una población resultaría prohibitivo.
Es imposible verificar de manera física
todos los elementos de la población. Algunas poblaciones son
infinitas. Sería imposible verificar toda el agua de un lago en lo que se
refiere a niveles de bacterias, así que se eligen muestras en diversos lugares.
Algunas pruebas son de naturaleza
destructiva. Si
los catadores de vino en California, se bebieran todo el vino para evaluar la
vendimia acabarían con la cosecha y no quedaría nada disponible para la venta.
Los
resultados de la muestra son adecuados. Por
ejemplo, si el gobierno federal utiliza una muestra de tiendas comestibles
distribuidas en Estados Unidos para determinar el índice mensual de precios de
alimentos como pan, frijol y leche.
Resulta poco probable que la inclusión de todas las tiendas de
comestibles de Estados Unidos influya significativamente en el índice.
DISTRIBUCIÓN MUESTRAL
En las poblaciones es necesario estar seguro que las
muestras son representativas y que realmente indicaran el comportamiento de la
población.
Ejemplo:
No
confundamos
N=
es el tamaño de la población = 4
n=
es el tamaño de la muestra =2
k=
es el número de muestras posibles = 4C2= 6
Las distribuciones muestrales también tienen varianza
La varianza mide la dispersión de las observaciones individuales (medias
muestrales) alrededor de su media (gran media)
Ejercicio
Las ventas en miles de
dólares para East Coast Manufacturing(ECM), durante los últimos 5 meses fueron:
68, 73, 65, 80 y 72
a)
Si
se toma una muestra de n=3, ¿cuántas opciones diferentes se pueden tener? 10
b)
¿Cuáles
son las posibles muestras?
c)
Calcula
la media de cada muestra, el error de de muestreo
d)
Calcula
la media de las medias muestrales (gran media)
e)
Calcula
la media poblacional y compara la media de las medias muestrales (gran media)
con la media poblacional. Concluye.
f)
Elabora
la distribución muestral de medias en tabla y Gráfica.
g)
Calcula
la desviación estándar poblacional y el desviación estándar muestral y compara
estas medidas.
EJERCICIO DE CLASE
Una
población de las producciones semanales de una fábrica en miles de toneladas
es de 100, 200, 400, 600 y 800
|
a. Si se toma una muestra de n=2, ¿de
cuántas maneras se puede seleccionar?
b. ¿Cuáles son las posibles muestras?
c. Calcula la media de cada muestra y
el error de muestreo.
d. Calcula la media de las medias
muestrales (gran media)
e. Calcula la media poblacional y
compara la media de las medias muestrales con la media poblacional. Concluye.
f. Elabora la distribución muestral de
medias en tabla y Gráfica.
g. Calcula la desviación estándar
poblacional y el error estándar y compara estas medidas.
TAREA
Se considera una población al
número de faltas al semestre de un grupo remedial que consta de N=5 alumnos.
3, 2, 1, 4 y 0
|
Realice una
distribución muestral con n=2 y después con n=3
a) ¿de cuántas maneras se puede
seleccionar una muestra?
b) ¿Cuáles son las posibles muestras?
c) Calcula la media de cada muestra y
el error de muestreo.
d) Calcula la media de las medias
muestrales (gran media)
e) Calcula la media poblacional y compara
la media de las medias muestrales con la media poblacional. Concluye.
f) Elabora la distribución muestral de
medias en tabla y Gráfica.
g) Calcula la desviación estándar
poblacional y el error estándar y compara estas medidas.
