TÉCNICAS DE CONTEO

TÉCNICAS DE CONTEO

En Combinaciones…. No importa el orden

En Permutaciones … Importa el orden

EJERCICIOS  TÉCNICAS DE CONTEO

EJERCICIOS DE TÉCNICAS DE CONTEO

1.- En  un aparador se exhiben 10 llantas, todas de igual manera, entre ellas 4 tienen defecto. ¿De cuántas maneras se pueden seleccionar las 4 llantas con defecto de entre las 10?

  

2.- Un gerente de personal va a realizar una selección de personas de entre las 32 que tiene contratadas de la siguiente manera: 15 por honorarios y 17 como empleado. ¿De cuántas maneras puede elegir:

a) una persona contratada por honorarios?

b) a una persona contratada por honorarios y a otra como empleado?

3.- Usted adquiere una oferta en la que por comprar 2 litros de helado de cualquier sabor de entre 14, usted puede elegir un delicioso pastel que puede ser: chocolate, vainilla, coco o zanahoria. Cada litro de helado puede ser de diferente sabor. ¿De cuántas maneras puede usted elegir una oferta?

4.- Se realiza una investigación de mercado en una unidad habitacional con 50 viviendas de las que usted seleccionará a 3 al azar. ¿De cuántas formas puede realizarlo?

5.- Un aparadorista desea arreglar 6 artículos, ¿de cuántas maneras puede ordenarlos?

6.- En un estudio médico, se clasifica a los pacientes de acuerdo con el tipo de sangre que tengan ya sea tipo A, B, AB u O y también de acuerdo con su tipo de presión sanguínea, ya sea baja, normal o alta. ¿De cuántas maneras distintas se puede clasificar a un paciente?

7.- Una cafetería ofrece una comida especial que consiste en un emparedado (usando una de 8 carnes distintas y uno de cuatro tipos diferentes de pan), una de cuatro clases distintas de sopa y una de 3 bebidas diferentes. ¿De cuántas maneras distintas una persona puede seleccionar una de estas comidas especiales?

8.- Si veinte pinturas participan en una exposición de arte. ¿De cuántas maneras distintas los jueces pueden otorgar un primer y segundo lugar si lo hicieran de manera aleatoria?

9.- ¿De cuántas maneras distintas los 52 miembros de un sindicato pueden elegir un director, un subdirector, un secretario y un tesorero de entre sus miembros?

10.- Un parque de diversiones tiene 28 recorridos distintos. ¿De cuántas maneras diferentes una persona puede tomar cuatro de estos recorridos, suponiendo que el orden es importante?

11.- En una encuesta de ciencias políticas, se clasifica a los electores en seis categorías de ingreso y cinco categorías de educación. ¿De cuántas maneras distintas se puede clasificar a un elector?

12.- Una cadena de tiendas de muebles tiene tres almacenes y 20 sucursales de venta al menudeo. ¿De cuántas maneras diferentes pueden embarcar un artículo de uno de los almacenes a una de las sucursales a menudeo?

13.- Un encuestador nacional ha formulado 15 preguntas diseñadas para medir el desempeño del presidente de los Estados Unidos. El encuestador selecciona 10 de las preguntas. ¿Cuántas distribuciones de las 10 preguntas se pueden formar tomando en cuenta el orden?

14.- La contraseña de una computadora consta de 4 caracteres, los caracteres pueden ser una de las 26 letras del alfabeto. Cada carácter se puede incluir más de una vez ¿Cuántas diferentes contraseñas puede haber?

15. Para confeccionar un examen se dispone de 3 problemas de Geometría, 4 de Estadística y 2 de Álgebra. ¿De cuántas maneras pueden ordenarse los problemas si los que corresponden a un mismo tema, deben ir juntos?

16. De cuantas maneras se puede seleccionar la combinación de un candado de 5 números, si cada número puede ir del 1 al 6

17. Con los dígitos 0,1, 2, 3, 4, y 5 Cuántos números de  3 cifras pueden formarse?

TAREA.
Resuelve los siguientes ejercicios

1. De cuántas maneras se pueden ordenar 5 canicas de colores en una línea?

2. De cuántas maneras se puede formar un comité de 5 personas a partir de un grupo 
        de 9?

3. De cuántas maneras posibles se pueden sentar 10 personas en una banca , si sólo
         hay 4 lugares disponibles?

4. ¿Cuántas ensaladas diferentes se pueden hacer con 10 ingredientes disponibles
           considerando solo 4 a la vez?

5. ¿Cuántos números de 4 dígitos pueden formarse si:
      a) Se permiten repeticiones
      b) No se permiten repeticiones
      c) El último número debe ser cero  y no se permiten repeticiones

6. En una biblioteca se quieren acomodar 4 libros diferentes de matemáticas, 6 libros
    distintos de física y 2 libros diferentes de química. ¿Cuántos ordenamientos diferentes
    son posibles si los libros de cada materia deben quedar juntos?

7. Una empresa de tornos cuenta con 8 , sin embargo, sólo cuenta con tres espacios disponibles en el área de producción para las máquinas. ¿De cuántas maneras se pueden distribuir las ocho máquinas en los tres espacios disponibles?

8. La contraseña de una computadora consta de 4 caracteres. Los caracteres pueden ser una de las 26 letras del alfabeto. Cada carácter se puede incluir más de una vez. Cuántas diferentes contraseñas puede haber?

9. De cuántas maneras diferentes se puede elegir 3 latas de un lote de 24?

10. Una compañía constructora está de acuerdo en no construir casas iguales. Ofrece 5 diseños de exterior y 3 diseños de interior que pueden combinar los compradores. ¿Cuántas opciones diferentes de interior y exterior se ofrecen?