POISSON
Es una distribución de probabilidad discreta, donde la variable asociada es el número de ocurrencias (0,1,2,…) del evento en un intervalo.
El intervalo puede ser tiempo, distancia, área o volumen (donde pueda haber más de un evento).
FÓRMULA
Nota: l puede cambiar, se recurre a una regla de tres para su cálculo
EJEMPLO
EJERCICIO DE CLASE
1. En la inspección de una línea de producción de artículos de exportación, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar
a) Tres imperfecciones en 1 minuto
b) menos de dos imperfecciones en 5 minutos
c) más una imperfección en 15 minutos.
UTILIZANDO EXCEL
Se pone Verdadero para que sume cuando x=1 y anteriores P(x=o) y P(x=1)
2. La probabilidad de tener un accidente de tráfico es de 0,02 cada vez que se viaja, si se realizan 300 viajes.
a) ¿Cuál es la probabilidad de tener 3 accidentes?
b) ¿Cuál es el valor esperado?
3. Una empresa electrónica observa que el número de componentes que fallan antes de cumplir 100 horas de funcionamiento es una variable aleatoria de Poisson. Si el número promedio de estos fallos es ocho
a) Cuál es la probabilidad de que falle un componente en 25 horas?
b) Cuál es la probabilidad de que falle no más de 2 componentes en 50 horas?
c) Cuál es la probabilidad de que fallen por lo menos seis componentes en 125 horas?
4. En una clínica el promedio de atención es 16 pacientes por 4 horas, encuentre la probabilidad que en 30 minutos se atiendan menos de 3 personas y que en 180 minutos se atiendan 12 pacientes.
5. En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto.
Determine las probabilidades de identificar a) una imperfección en 3 minutos, b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos, c) cuando más una imperfección en 15 minutos.
6. Un avión de alto rendimiento contienen tres computadoras idénticas. Se utiliza únicamente una para operar el avión; las dos restantes son repuestos que pueden activarse en caso de que el sistema primario falle. Durante una hora de operación la probabilidad de que una falle en la computadora primaria( o de cualquiera de los sistemas de repuesto activados) es 0,0005. Suponiendo que cada hora representa un ensayo independiente, (a) ¿Cuál es el tiempo promedio para que fallen las tres computadoras? (b) ¿Cuál es la probabilidad de que las tres computadoras fallen en un vuelo de 5 horas?
4. En una clínica el promedio de atención es 16 pacientes por 4 horas, encuentre la probabilidad que en 30 minutos se atiendan menos de 3 personas y que en 180 minutos se atiendan 12 pacientes.
5. En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto.
Determine las probabilidades de identificar a) una imperfección en 3 minutos, b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos, c) cuando más una imperfección en 15 minutos.
6. Un avión de alto rendimiento contienen tres computadoras idénticas. Se utiliza únicamente una para operar el avión; las dos restantes son repuestos que pueden activarse en caso de que el sistema primario falle. Durante una hora de operación la probabilidad de que una falle en la computadora primaria( o de cualquiera de los sistemas de repuesto activados) es 0,0005. Suponiendo que cada hora representa un ensayo independiente, (a) ¿Cuál es el tiempo promedio para que fallen las tres computadoras? (b) ¿Cuál es la probabilidad de que las tres computadoras fallen en un vuelo de 5 horas?
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