FORMULARIO 2DO PARCIAL Y REPASO

FORMULARIO

EJERCICIOS DE REPASO

1. Los resultados de una encuesta aplicada a 150 adultos se muestra a continuación:
                                              Hombres                   Mujeres
Películas vistas                                                                               TOTAL
         0                                        20                               40                   60
         1                                        40                               30                   70
         2  o más                             10                               10                   20

Encuentre la probabilidad de que
a) los hombres vean 2 o más películas
b) las mujeres no vean películas
c) los hombres o mujeres vean 1 película

2. Max diseño la carátula de su libro que puede ser de color Rojo o Azul, el fondo puede ser amarillo, verde, violeta y naranja.
a) Indique con un diagrama de árbol todas las combinaciones posibles
b) Escriba los elementos del espacio muestral
c) Indique le diagrama de probabilidades

3. Un médico clasifica a sus pacientes por el género (masculino o femenino), por el tipo de sangre (A,B, AB, O) y por la presión arterial (Alta, Normal o Baja). Indique
a) Número de clasificaciones posibles
b) La probabilidad de un paciente femenino de presión Alta
c) La probabilidad de un paciente de sangre tipo AB
d) La probabilidad de un paciente masculino de sangre B y presión Normal

4. ¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5.?

5. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?

6. Una organización de una escuela tiene 30 miembros. Cuatro miembros serán escogidos al azar para una entrevista con el periódico de la escuela sobre el grupo. ¿Cuántos grupos de 4 personas son posibles?

7. Una empresa consultora afirma que su programa de ventas es exitoso 80% de las veces: Si el procedimiento se lleva a cabo 5 veces al año. Cuál es la probabilidad que a lo más dos sean exitosas?

8. El número promedio  de ventas de una compañía en una hora es de 5, se desea conocer cuál es la probabilidad de que se realicen 3 ventas en media hora?

9. Una empresa de automóviles realizó un estudio de tiempos y movimientos, en dicho estudio  se detectó que el ensamblado de un automóvil sigue una distribución normal con una media de 27.8 minutos y una desviación estándar de 4 minutos. Cuál es la probabilidad de que un automóvil se pueda ensamblar en menos de 25 minutos?

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD NORMAL

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD CONTINUA

Características

TABLA DE DISTRIBUCIÓN NORMAL

 Ejemplo

EJERCICIOS DE CLASE

EJERCICIOS DISTRIBUCIÓN NORMAL

Ejercicio nº 1.-

Las ventas diarias, en euros, en un determinado comercio siguen una distribución

Normal de media 950 y desviación estándar de 200. Calcula la probabilidad de que las ventas diarias en ese comercio:

a) Superen los 1200 euros.

b) Estén entre 700 y 1000 euros.

Ejercicio nº 2.-

El nivel de colesterol en una persona adulta sana sigue una distribución normal

Con media de 192 y desviación estándar de 12. Calcula la probabilidad de que una persona adulta sana tenga un nivel de colesterol:

a) Superior a 200 unidades.

b) Entre 180 y 220 unidades

Ejercicio nº 3.-

La edad de un determinado grupo de personas sigue una distribución normal de media 35 y desviación estándar de 10. Calcula la probabilidad de que una persona de ese grupo, elegido al azar, tenga:

a) Más de 40 años.

b) Entre 23 y 47 años.

Ejercicio nº 4.-

El peso de una carga de naranjas, en gramos, sigue una distribución Normal de 175  y desviación estándar de 12. Calcula la probabilidad de que una naranja elegida al azar pese: 

a) Más de 200 gramos.

b) Entre 150 y 190 gramos

Ejercicio nº 5.-

El tiempo empleado, en horas, en hacer un determinado producto sigue una distribución Normal de media 10 y desviación estándar de  2. Calcula la probabilidad de que ese producto se tarde en hacer:

a) Menos de 7 horas.

b) Entre 8 y 13 horas.

Ejercicio nº 6.-

La edad de los miembros de una determinada asociación sigue una distribución Normal . Sabemos que la distribución de las medias de las edades en muestras de tamaño 36 tiene como media 52 años y como varianza 0,5.

a) Halla la media y la desviación estándar de la edad de los miembros de la asociación.

b) ¿Cuál es la probabilidad de que un miembro de la asociación, elegido al azar, sea mayor de 60 años?

Ejercicio nº 7.-

La media de edad de los lectores de una determinada revista es de 17,2 años, y la desviación estándar de 2,3 años.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que la media de la edad esté comprendida entre 16,7 y 17,5 años?

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD POISSON

POISSON

Es una distribución de probabilidad discreta, donde la variable asociada es el número de ocurrencias (0,1,2,…) del evento en un intervalo.

El intervalo puede ser tiempo, distancia, área o volumen (donde pueda haber más de un evento).

FÓRMULA

Nota: l puede cambiar, se recurre a una regla de tres para su cálculo

EJEMPLO

EJERCICIO DE CLASE

1. En la inspección de una línea de producción de artículos de exportación, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. Determine las probabilidades de identificar

a) Tres imperfecciones en 1 minuto

b)  menos de dos imperfecciones en 5 minutos

c)   más una imperfección en 15 minutos.

UTILIZANDO EXCEL

  

Se pone Verdadero para que sume cuando x=1 y anteriores P(x=o) y P(x=1)

2. La probabilidad de tener un accidente de tráfico es de 0,02 cada vez que se viaja, si se realizan 300 viajes.

a)  ¿Cuál es la probabilidad de tener 3 accidentes?

b) ¿Cuál es el valor esperado?

3. Una empresa electrónica observa que el número de componentes que fallan antes de cumplir 100 horas de funcionamiento es una variable aleatoria de Poisson.  Si el número promedio de estos fallos es ocho

a) Cuál es la probabilidad de que falle un componente en 25 horas?

b) Cuál es la probabilidad de que falle no más de 2 componentes en 50 horas?

c) Cuál es la probabilidad de que fallen por lo menos seis componentes en 125 horas?

4.  En una clínica el promedio de atención es 16 pacientes por 4 horas, encuentre la probabilidad que en 30 minutos se atiendan menos de 3 personas y que en 180 minutos se atiendan 12 pacientes.


5. En la inspección de hojalata producida por un proceso electrolítico continuo, se identifican 0.2 imperfecciones en promedio por minuto. 
Determine las probabilidades de identificar a) una imperfección en 3 minutos, b) al menos dos imperfecciones en 5 minutos, c) cuando más una imperfección en 15 minutos.


6. Un avión de alto rendimiento contienen tres computadoras idénticas. Se utiliza únicamente una para operar el avión; las dos restantes son repuestos que pueden activarse en caso de que el sistema primario falle. Durante una hora de operación la probabilidad de que una falle en la computadora primaria( o de cualquiera de los sistemas de repuesto activados) es 0,0005. Suponiendo que cada hora representa un ensayo independiente, (a) ¿Cuál es el tiempo promedio para que fallen las tres computadoras? (b) ¿Cuál es la probabilidad de que las tres computadoras fallen en un vuelo de 5 horas?